Question

二次根式的运算
（1）（5

3

+2

5

）²；
（2）（2

3

+3

2

）（2

3

-3

2

）；
（3）（5

48

-6

27

+4

15

）÷

3

；
（4）（6

x 4

-2x

1 x

）÷3

x

；
（5）（1-2

3

）²；
（6）（

6

+

2

）（

6

-

2

）；
（7）（

a

+

b

）（3

a

-

b

）；
（8）（

5

+3）（

5

+2）．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：

分析：（1）（5）利用完全平方公式计算；
（2）（6）利用平方差公式计算；
（3）（4）先化简，再类比多项式除以单项式的方法计算；
（7）（8）类比多项式乘多项式的计算方法计算．

解答：解：（1）（5

3

+2

5

）²
=75+10

15

+20
=95+10

15

；
（2）（2

3

+3

2

）（2

3

-3

2

）
=12-18
=-6；
（3）（5

48

-6

27

+4

15

）÷

3

=（20

3

-18

3

+4

15

）÷

3

=2+4

5

；
（4）（6

x 4

-2x

1 x

）÷3

x

=（3

x

-2

x

）÷3

x

=

1

3

；
（5）（1-2

3

）²
=1-4

3

+12
=13-4

3

；
（6）（

6

+

2

）（

6

-

2

）
=6-2
=4；
（7）（

a

+

b

）（3

a

-

b

）
=3a+3

ab

-

ab

-b
=3a+2

ab

-b；
（8）（

5

+3）（

5

+2）
=5+5

5

+6
=11+5

5

．

点评：此题考查二次根式的混合运算，注意先化简，再进一步利用计算公式和计算方法计算．