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如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B,若∠APB=40°,则∠ACB=
70
70
°.
分析:首先连接OA,OB,由PA、PB是⊙O的切线,即可得∠PAO=∠PBO=90°,又由∠APB=40°,即可求得∠AOB的度数,然后由圆周角定理,即可求得答案.
解答:解:连接OA,OB,
∵PA、PB是⊙O的切线,
∴∠PAO=∠PBO=90°,
∵∠APB=40°,
∴∠AOB=360°-∠APB-∠PAO-∠PBO=140°,
∴∠ACB=
1
2
∠AOB=70°.
故答案为:70.
点评:此题考查了切线的性质与圆周角定理.此题难度不大,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,PA,PB是⊙O的切线,切点分别为A,B,且∠APB=50°,点C是优弧
AB
上的一点,则∠ACB的度数为
 
度.

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(1)求∠APB的度数;
(2)当OA=3时,求AP的长.

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50
度.

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60°或120°
60°或120°

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