如图.△ABC中.AB=AC.2条中线BD.CE相交于点O.图中有全等的三角形吗?如有.请写出来.并选其中一对证明．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．

如图，△ABC中，AB=AC，2条中线BD、CE相交于点O，图中有全等的三角形吗？如有，请写出来，并选其中一对证明．

分析根据题意，三角形为：△BOE≌△COD，△BCE≌△CBD，△ABD≌△ACE．再分别进行证明．做题时从已知开始结合全等的判定方法由易到难逐个找寻．

解答解：①△BCE≌△CBD
理由：∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵BE=CD，BC=BC
∴△BCE≌△CBD；
②△BOE≌△COD
理由：∵∠EOB=∠DOC，∠EBO=∠DCO，BE=CD
∴△BOE≌△COD；
③△ABD≌△ACE
理由：∵AB=AC，∠A=∠A，∠ABD=∠ACE
∴△ABD≌△ACE．

点评此题考查了等腰三角形的性质与判定，用到的知识点是等腰三角形、全等三角形的性质与判定，关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质．

练习册系列答案

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13．居民身份证是国家法定的证明公民个人身份的有效证件．身份证号码由十七位数字本体码和一位数字校验码组成．第1-6位是地址码，第7-14位是出生日期码，第15-17位是顺序码，即是县、区级政府所辖派出所的分配码．
第18位也就是最后一位是数字校验码，是根据前面十七位数字码，按一定规则计算出来的校验码．算法如下：
规定第1-17位对应的系数分别为：7，9，10，5，8，4，2，1，6，3，7，9，10，5，8，4，2．将身份证号码的前17位数字分别乘以对应的系数，再把积相加．相加的结果除以11，求出余数．余数只可能有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这11种情况．其分别对应身份证号码的第18位数字如表所示．

余数	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
第18位	1	0	x	9	8	7	6	5	4	3	2

通过上面得知如果余数是3，则身份证的第18位数字就是9．如果余数是2，则身份证的第18位号码就是x．若某人的身份证号码的前17位依次是11010219600302011，则他身份证号码的第18位数字是3．

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10．

如图，△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点E，BE交AC于点F，过点E作EG∥BD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，有以下结论：
①∠BEC=$\frac{1}{2}$∠BAC；②△HEF≌△CBF；③BG=CH+GH；④∠AEB+∠ACE=90°，其中正确的结论有①③④（将所有正确答案的序号填写在横线上）．

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17．

已知在△ABC中，∠A=62°，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，且BO、CO相交于O，则∠BOC的度数是121°．