Question

1．计算下图中扇形AOB的面积（保留π）

Answer 1

分析 先根据等边三角形的判定和性质，以及三角形内角与外角的关系得到∠AOB=120°，再根据扇形的面积公式：S_扇形=$\frac{nπ{r}^{2}}{360}$，列式计算即可求解．

解答 解：如图，
因为∠ACO=60°，OC=OA=4cm，
所以△ACO是等边三角形，
所以∠AOC=60°，
所以∠AOB=120°，
$\frac{120×π×{4}^{2}}{360}$=$\frac{16}{3}$π（cm²）
答：扇形AOB的面积是$\frac{16}{3}$πcm²．

点评 综合考查了等边三角形的判定和性质，三角形内角与外角的关系，以及扇形的面积公式．