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要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A、C、E在一条直线上,可以证明△EDC≌△ABC,得到ED=AB,因此测得ED的长就是AB的长(如图).判定△EDC≌△ABC的理由是

A.边角边公理                                B.角边角公理

C.边边边公理                                D.斜边直角边公理

 

【答案】

B

【解析】

试题分析:由已知可以得到∠ABC=∠BDE,又CD=BC,∠ACB=∠DCE,由此根据角边角即可判定△EDC≌△ABC.

∵BF⊥AB,DE⊥BD

∴∠ABC=∠BDE

又∵CD=BC,∠ACB=∠DCE

∴△EDC≌△ABC(ASA)

故选B.

考点:本题考查了全等三角形的判定

点评:解答本题需注意根据垂直定义得到的条件,以及隐含的对顶角相等,观察图形,找着隐含条件是十分重要的.

 

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