Question

已知一个三位数的百位数字比十位数字大1，个位数字比十位数字小1，设十位数字为n．
（1）用关于n的式子表示这个三位数．
（2）这个三位数一定能被3整除吗？说明理由．

Answer 1

分析：（1）设十位数字为n，则百位数字为（n+1），个位为（n-1），继而可表示出这个三位数．
（2）将（1）所得的数，提取公因式，可判断出能否被3整除．

解答：解：（1）设十位数字为n，则百位数字为（n+1），个位为（n-1），
则三位数表示为：100（n+1）+10n+（n-1）=111n+99．
（2）111n+99=3（37n+33），
∴这个三位数一定能被3整除．

点评：此题考查了数的整除性问题及数的整数的十进制表示法，解答本题的关键是掌握整数的十进制表示法，难度一般．