Question

10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕着点C顺时针旋转90°得到△A′B′C．若∠A=25°．则∠AB′A′的度数是115度．

Answer 1

分析 根据旋转的性质可得∠A′B′C=∠B=65°，继而可得∠A′B′C的领补角∠AB′A′的度数．

解答 解：在△ABC中，∵∠ACB=90°，∠A=25°，
∴∠B=65°，
又∵△A′B′C是由△ABC绕着点C顺时针旋转90°得到，
∴∠A′B′C=∠B=65°，
∴∠AB′A′=180°-∠A′B′C=115°，
故答案为：115．

点评 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．