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    平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，-3），将线段OA绕原点O顺时针旋转60°，得到OA′，连接AA′，则△AOA′的周长是（　　）
    A．10+3
    		2
    		B．10+4
    		2
    		C．10+5
    		2
    		D．15
    ∵点A的坐标为（4，-3），
    ∴OA=
    		42+32
    =5，
    ∵线段OA绕原点O顺时针旋转60°，
    ∴OA=OA′，∠AOA′=60°，
    ∴△AOA′是等边三角形，
    ∴AA′=AO=A′O=5，
    ∴△AOA′的周长是：15．
    故选：D．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕A逆时针旋转后，能够与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′2=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，有△ABC和△A1B1C1，其位置如图所示，
    （1）将△ABC绕C点，按______时针方向旋转______时与△A1B1C1重合（直接填在横线上）；
    （2）在图中作出△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2（不写作法）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读材料：
    如图（一），在已建立直角坐标系的方格纸中，图形①的顶点为A、B、C，要将它变换到图④（变换过程中图形的顶点必须在格点上，且不能超出方格纸的边界）．
    例如：将图形①作如下变换（如图二）．
    第一步：平移，使点C（6，6）移至点（4，3），得图②；
    第二步：旋转，绕着点（4，3）旋转180°，得图③；
    第三步：平移，使点（4，3）移至点O（0，0），得图④．
    则图形①被变换到了图④．

    解决问题：
    （1）在上述变化过程中A点的坐标依次为：
    （4，6）→（______，______）→（______，______）→（______，______）
    （2）如图（三），仿照例题格式，在直角坐标系的方格纸中将△DEF经过平移、旋转、翻折等变换得到△OPQ．（写出变换步骤，并画出相应的图形）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴，垂足为A．
    （1）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标；
    （2）△O′A′B′与△OAB关于原点对称，写出点B′、A′的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，一块含有30°角（∠BAC=30°）的直角三角板ABC，在水平的桌面上绕A点按顺时针方向旋转到AB′C′的位置，点B、A、C′在一直线上，那么旋转角是______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    今后你将大量遇到用坐标的方法研究图形的运动变换．
    如图1，在已建立直角坐标系的方格纸中，图形P的顶点为A，B，C，要将它平移旋转到III图（变换过程中图形的顶点必须在格点上，且不能超出方格纸的边界）．
    例如：将图形P做如下变换（见图2）．
    第一步：平移，使顶点C（6，6）移至点（4，3），得I图；
    第二步：绕着点（4，3）旋转180°，得II图；
    第三步：平移，使点（4，3）移至点O（0，0），得III图．
    （1）写出A，B两点的坐标；
    （2）从A，B，C三点中选取你要的点，仿照例题格式描述出另一种与上例不同的路线的图形变换．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，0），B（0，0），C（-3，4），将△ABC绕B点逆时针旋转90°，得到△A′B′C′．请画出△A′B′C′并写出△A′B′C′的三个顶点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （北师大版）用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形．请你在图②、图③、图④中各画一种拼法（要求三种拼法各不相同，且其中至少一个既是轴对称图形，又是中心对称图形）．

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