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    【题目】已知二次函数y＝﹣2x2﹣4x+1，当﹣3≤x≤2时，则函数值y的最小值为（　　）

    A.﹣15B.﹣5C.1D.3

    【答案】A

    【解析】

    先将题目中的函数解析式化为顶点式，然后在根据二次函数的性质和x的取值范围，即可解答本题．

    ∵二次函数y＝﹣2x2﹣4x+1＝﹣2（x+1）2+3，

    ∴该函数的对称轴是直线x＝﹣1，开口向下，

    ∴当﹣3≤x≤2时，x＝2时，该函数取得最小值，此时y＝﹣15，故选：A．

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    【回忆】

    如图，A、B是河l两侧的两个村庄．现要在河l上修建一个抽水站C，使它到A、B两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C的位置，并说明理由．

    【探索】

    （1）如图，A、B两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄 C在马路外，要在马路上建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由．

    （2）如图，A、B、C、D四个村庄，现建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由．

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    （2）（i）如图②，若点E恰为这段圆弧的圆心，则线段之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．

    （ii）再探究：当分别在直线两侧且，而其余条件不变时，线段之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明．

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    A.0.1
    B.0.2
    C.0.3
    D.0.4

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    A.1，2，5B.1，﹣2，﹣5C.1，﹣2，5D.1，2，﹣5

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