[题目]如图.直线y=﹣ x﹣ 与x.y轴分别交于点A.B.与反比例函数y= 的图象在第二象限交于点C.过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点D．若AD=AC.则点D的坐标为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，直线y=﹣ x﹣ 与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y= 的图象在第二象限交于点C，过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点D．若AD=AC，则点D的坐标为．

【答案】（﹣3，4 ﹣2）
【解析】解：过C作CE⊥x轴于E，
∵直线y=﹣ x﹣ 与x，y轴分别交于点A，B，
∴A（﹣3，0），B（0，﹣ ），
∴tan∠OAB= = ，
∴∠OAB=30°，
∴∠CAE=30°，
设D（﹣3，），
∵AD⊥x轴，
∴AD= ，
∵AD=AC，
∴AC= ，
∴CE= ，AE= ，
∴C（﹣ + ，﹣ ），
∵C在反比例函数y= 的图象上，
∴（﹣ + ）（﹣ ）=k，
∴k=6﹣12 ，
∴D（﹣3，4 ﹣2），
所以答案是：（﹣3，4 ﹣2）．

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A.BD：AB=CE：AC
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（1）如图1，当BC=3时，求DM的长．

（2）如图2，以AB为底边在AB的左侧作等腰△ABE，并且使顶角∠AEB=2∠BAC，连接EM．

①判断四边形AEMD的形状，并说明理由．
②设BC=x（x＞0），四边形AEMD的面积为y，试用含x的式子表示y，并说明是否存在x的值，使得四边形AEMD的面积等于△ABC的面积？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

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【题目】现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：

步数	频数	频率
0≤x＜4000	8	a
4000≤x＜8000	15	0.3
8000≤x＜12000	12	b
12000≤x＜16000	c	0.2
16000≤x＜20000	3	0.06
20000≤x＜24000	d	0.04

请根据以上信息，解答下列问题：
（1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图；
（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？
（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．