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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是割线，且AC是⊙O的直径，若PA=4，BC=6，则sin∠P的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：根据切割线定理求PB、PC，运用勾股定理求AC，运用三角函数的定义求解．
    解答：解：∵PA是⊙O的切线，A为切点，
    ∴∠CAP=90°，
    由切割线定理知，PA2=PB•PC=PB•（PB+BC），
    ∴PB=2，PC=8．
    由勾股定理得，AC=4，
    sin∠P==．
    故选C．
    点评：本题考查了切割线定理、三角函数的定义．
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    精英家教网如图，已知PA是⊙O的切线，A为切点，PC与⊙O相交于B、C两点，PB=2cm，BC=8cm，则PA的长等于（　　）
    A、4cm
    B、16cm
    C、20cm
    D、2
    		5
    cm

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    已知PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是割线，且AC是⊙O的直径，若PA=4，BC=6，则sin∠P的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    		3
    2
    D、
    2
    3

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    已知PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA=10cm，PB=5cm，则⊙O的半径长为（　　）
    A、15cmB、10cmC、7.5cmD、5cm

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    9、如图，已知PA是⊙O的切线，A是切点PC是过圆心的一条割线，点B、C是它与⊙O的交点，且PA=8，PB=4．则⊙O的半径为
    6
    ．

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    如图，已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA=
    		3
    ，∠APO=30°，那么OP=
    2
    2
    ．

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