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    5．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD．请你添加一条线把它分成两个全等三角形，并给出证明．

    分析 连接AC，根据全等三角形的判定解答即可．

    解答 解：连接AC，则△ABC≌△ADC，证明如下：
    在△ABC与△ADC中，$\left\{\begin{array}{l}AB=AD\\ AC=AC\\ CB=CD\end{array}\right.$，
    ∴△ABC≌△ADC．

    点评 本题考查了全等三角形的应用，关键是推出证两三角形全等的三个条件，题目比较典型，难度不大．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，矩形ABCD的对角线经过原点，各边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=$\frac{{k}^{2}-5k}{x}$的图象上．若点A的坐标为（-2，-3），则k的值为-1或6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在正方形ABCD中，动点P在射线CB上（与B、C不重合），连结AP，过D作DF∥AP交直线BC于点F，过F作FE⊥直线BD于点E，连结AE、PE．
    （1）如图1，当点P在线段CB上时
    ①求证：△ABP≌△DCF；
    ②点P在运动过程中，探究：△AEP的形状是否发生变化，若不变，请判断△AEP的形状，并说明理由；
    （2）如图2，当点P在CB的延长线上时
    ①（1）中的结论②是否成立？不必说明理由；
    ②若正方形ABCD的边长为1，设BP=x，当x为何值时，DF平分∠BDC？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．估计$\sqrt{（-3）^{2}}$+|6-$\sqrt{51}$|的运算结果应在哪两个连续自然数之间（　　）
    A．4和5B．5和6C．6和7D．7和8

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，正比例函数y=-2x与反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象在第二象限交于点A（-1，m），将函数y=-2x的图象向下平移3个单位长度与反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象分别交于B、C两点，连结AB，AC．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图1，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，以AC、AB为边向形外作等边三角形ACD、ABF，连接CF、BD．
    （1）求证：CF=BD；
    （2）如图2，若∠BAC=30°，点H为AC的中点，连接FH、BH、DH，请直接写出与△ABC全等的所有三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．从背面相同的同一副扑克牌中取出红桃9张，黑桃10张，方块11张，现将这些牌洗匀背面朝上放桌面上．
    （1）求从中抽出一张是红桃的概率；
    （2）现从桌面上先抽掉若干张黑桃，再放入与抽掉的黑桃张数相同的红桃，并洗匀且背面都朝上排开后，随机抽一张是红桃的概率不小于$\frac{2}{5}$，问至少抽掉了多少张黑桃？
    （3）若先从桌面上抽掉9张红桃和m（m＞6）张黑桃后，再在桌面上抽出一张牌，当m为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件？当m为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件？并求出这个事件的概率的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}-1}$-$\frac{x}{x-1}$，其中x=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，直线a，b被直线c所截，记a与c的交点为O，且∠1=65°，∠2=45°，若要使a∥b，则a需绕点O（　　）
    A．逆时针旋转25°B．逆时针旋转20°C．顺时针旋转25°D．顺时针旋转20°

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