王丽出生时母亲30岁.现在母亲的年龄是王丽年龄的4倍.求现在王丽的年龄．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．王丽出生时母亲30岁，现在母亲的年龄是王丽年龄的4倍，求现在王丽的年龄．

分析设现在王丽的年龄为x岁，则现在母亲4x岁，根据题意可得母亲与王丽的年龄差为30，然后可得方程．

解答解：设现在王丽的年龄为x岁，由题意得：
4x-x=30，
解得：x=10，
答：现在王丽的年龄为10岁．

点评此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．

练习册系列答案

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8．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E、F分别是AC、BC边上的点，且CE=$\frac{1}{3}$AC，BF=$\frac{1}{3}$BC．
（1）求证：∠EDF=90°；
（2）若BC=6，AB=4$\sqrt{3}$，求DE的长．

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9．（1）已知n=$\frac{n（n+1）}{1•2}$-$\frac{（n-1）n}{1•2}$
那么1+2+3+…+n=$\frac{1•2}{1•2}$-$\frac{0•1}{1•2}$+$\frac{2•3}{1•2}$-$\frac{1•2}{1•2}$+$\frac{3•4}{1•2}$-$\frac{2•3}{1•2}$+…+$\frac{n（n+1）}{1•2}$-$\frac{（n-1）n}{1•2}$，
即1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{1•2}$-$\frac{0•1}{1•2}$=$\frac{n（n+1）}{1•2}$．
模仿上述求和过程，设n²=$\frac{n（n+1）（an+b）}{1•2•3}$-$\frac{（n-1）n[a（n-1）+b]}{1•2•3}$，确定a与b的值，并计算1²+2²+3²+…+n²的结果．
（2）图1中，抛物线y=x²，直线x=1与x轴围成底边长为1的曲边三角形，其面积为S，现利用若干矩形面积和来逼近该值．
①将底边3等分，构建3个矩形（见图2），求其面积为S₃；
②将底边n等分，构建n个矩形（如图3），求其面积和S_n并化简；
③考虑当n充分大时S_n的逼近状况，并给出S的准确值．
（3）计算图4中抛物线y=2x²与直线y=2x+4所围成的阴影部分面积．

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6．若（m-2）x${\;}^{{m}^{2}-3}$+7=0是关于x的一元一次方程，则m=（　　）

A．

B．

-2

C．

±2

D．

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13．

如图，边长为4的正方形ABCD外有一点E，∠AEB=90°，F为DE的中点，连接CF，则CF的最大值为$\sqrt{13}$+1．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

3．

如图，在平面直角坐标xOy中，抛物线C₁的顶点为A（-1，-4），且过点B（-3，0）．
（1）将抛物线C₁向右平移2个单位得抛物线C₂，设C₂的解析式为y=ax²+bx+c，求a，b，c的值；
（2）在（1）的条件下，直接写出ax²+bx+c＞5的解集x＜-2或x＞4
（3）写出阴影部分的面积S=8．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

10．如图，从边长为（a+2）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a-1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（　　）cm²．