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    在ABCD中，延长BC到E，使CE:BC=1:2，连接AE交DC于F，求:=

    4:1

    【解析】

    试题分析：根据题意可得：△CEF∽△ADF，AD=BC=2CE，则AD：CE=2:1，根据面积比等于相似比的平方可得：：=4:1.

    考点：三角形相似的应用.

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    A．25π B．65π C．90π D．130

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    选手

    甲

    乙

    丙

    丁

    方差（环）

    0．035

    0．016

    0．022

    0．025

    则这四人中成绩发挥最稳定的是（ ）

    A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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    A、x（x-10）=200 B、2x+2（x-10）=200

    C、x（x+10）=200 D、2x+2（x+10）=200

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    A.（25+x）（250-10x）-20（250-10x）=2000

    B.（250-10x）（5-x）=2000

    C.（x-20）[250-10 （x-20）]=2000

    D.（x-20）[250-10 （x-25）]=2000

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    阅读下面材料：

    小辉遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D，E在边BC上，∠DAE＝45°．若BD＝3，CE＝1，求DE的长．

    小辉发现，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转90º，得到△ACF，连接EF（如图2），由图形旋转的性质和等腰直角三角形的性质以及∠DAE＝45°，可证△FAE≌△DAE，得FE＝DE．解△FCE，可求得FE（即DE）的长．

    请回答：在图2中，∠FCE的度数是 ，DE的长为 ．

    参考小辉思考问题的方法，解决问题：

    如图3，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°．E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD．猜想线段BE，EF，FD之间的数量关系并说明理由．

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