Question

4．（1）求x的值：（2x-1）²-169=0．
（2）计算：（-1）²⁰¹³+$\root{3}{27}$+|1-$\sqrt{2}$|-$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）方程移项后，利用平方根定义开方即可求出解；
（2）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用立方根定义计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．

解答 解：（1）方程变形得：（2x-1）²=169，
开方得：2x-1=13或2x-1=-13，
解得：x₁=7，x₂=-6；
（2）原式=-1+3+$\sqrt{2}$-1-$\sqrt{2}$=1．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．