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如图,直线AB、CD被直线EF所截,∠1+∠2=180°.

求证:AB∥CD.

下面是证明过程,根据推理,填写理由.

证法1:∵直线CD与EF相交,

∴∠2=∠4(对顶角相等).

∵∠1+∠2=180°(   ),

∴∠1+∠4=180°(   ).

∴AB∥CD(   ).

证法2:∵EF是直线(   ),

∴∠2+∠5=180°(   ).

又∵∠1+∠2=180°(   ),

∴∠1=∠5(   ).

∴AB∥CD(   ).

证法3:∵AB是直线(   ),

∴∠1+∠3=180°(   ).

又∵∠1+∠2=180°(   ),

∴∠2=∠3(   ).

∴AB∥CD(   ).

答案:略
解析:

证法:1:已知,等量代换,同旁内角互补,两直线平行.证法2:已知,平角的定义,已知,同角的补角相等,内错角相等,两直线平行.证法3:已知,平角的定义,已知,同角的补角相等,同位角相等两直线平行.


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21、如图,直线AB、CD、EF都经过点O,且AB⊥CD,∠COE=35°,求∠DOF、∠BOF的度数.

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精英家教网如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD.
(1)图中∠AOF的余角是
 
(把符合条件的角都填出来).
(2)图中除直角相等外,还有相等的角,请写出三对:
 
;②
 
;③
 

(3)①如果∠AOD=140°.那么根据
 
,可得∠BOC=
 
度.
②如果∠EOF=
15
∠AOD
,求∠EOF的度数.

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25、完成推理填空:如图:直线AB、CD被EF所截,若已知AB∥CD,
求证:∠1=∠2.
请你认真完成下面填空.
证明:∵AB∥CD    (已知),
∴∠1=∠
3
( 两直线平行,
同位角相等
 )
又∵∠2=∠3,(
对顶角相等
 )
∴∠1=∠2 (
等量代换
 ).

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如图,直线AB、CD、EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=24°,∠COG的度数=
33°
33°

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如图,直线AB,CD相交于O点,EO⊥CD,垂足为O点,若∠BOE=50°,求∠AOD的度数.

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