Question

20．选择适当的方法解下列方程
（1）x²-5x+1=0                                
（2）3（x-2）²=x（x-2）
（3）2x²-9x+4=0                               
（4）（y+2）²=（3y-1）²．

Answer 1

分析 （1）公式法求解可得；
（2）因式分解法求解可得；
（3）因式分解法求解可得；
（4）直接开平方法求解可得．

解答 解：（1）∵a=1，b=-5，c=1，
∴△=25-4×1×1=21＞0，
则x=$\frac{5±\sqrt{21}}{2}$；

（2）3（x-2）²-x（x-2）=0，
（x-2）（3x-6-x）=0，即（x-2）（2x-6）=0，
∴x-2=0或2x-6=0，
解得：x=2或x=3；

（3）∵（x-4）（2x-1）=0，
∴x-4=0或2x-1=0，
解得：x=4或x=$\frac{1}{2}$；

（4）y+2=3y-1或y+2=1-3y，
解得：y=$\frac{3}{2}$或y=-$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．