Question

已知m是

15

的整数部分，n是

10

的小数部分，则m²-n²=

 

．

Answer 1

分析：由于3＜

15

＜4，由此找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的整数部分，小数部分让原数减去整数部分，代入求值即可．

解答：解：∵3＜

15

＜4，则m=3；
又因为3＜

10

＜4，故n=

10

-3；
则m²-n²=6

10

-10．
故答案为：6

10

-10．

点评：此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．估算出整数部分后，小数部分=原数-整数部分．