如图.直线a∥b∥c.直线m.n与a.b.c分别交于点A.C.E和B.D.F.若AC=4.AE=10.BF=$\frac{15}{2}$.则DF的长为( )A．$\frac{9}{2}$B．10C．3D．$\frac{7}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．

如图，直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E和B、D、F，若AC=4，AE=10，BF=$\frac{15}{2}$，则DF的长为（　　）

A．

$\frac{9}{2}$

B．

C．

D．

$\frac{7}{2}$

分析根据平行线分线段成比例定理得到$\frac{AE}{CE}=\frac{BF}{DF}$，代入数据即可得到结论．

解答解：∵AC=4，AE=10，
∴CE=6，
∵直线a∥b∥c，
∴$\frac{AE}{CE}=\frac{BF}{DF}$，
即$\frac{10}{6}=\frac{\frac{15}{2}}{DF}$，
∴DF=$\frac{9}{2}$，
故选A．

点评本题主要考查平行线分线段成比例的性质，掌握平行线分线段可得对应线段成比例是解题的关键．

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A．

$\frac{11}{x}=\frac{11}{2x}-\frac{1}{3}$

B．

$\frac{11}{x}=\frac{11}{2x}-20$

C．

$\frac{11}{x}=\frac{11}{2x}+\frac{1}{3}$

D．

$\frac{11}{x}=\frac{11}{2x}+20$

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10．计算
（1）（-11）×（-$\frac{22}{7}$）+19×（-$\frac{22}{7}$）-5×（-$\frac{22}{7}$）
（2）（-4$\frac{1}{4}$）×8
（3）（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$）×（-24）
（4）4-2³-（-1）¹⁰⁰+3×2²÷（-$\frac{1}{2}$）²
（5）1-（-1-3²×2）

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7．

小明在做数学练习时，遇到下面的题目：
题目：如图1，在△ABC中，D为AC边上一点，AB=AC，∠DBA=∠A，BD=BC．若CD=2，△BDC的周长为14，求AB的长．
参考答案：AB=8．
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在△ABC中，D为AC边上一点，①AB=AC；②∠DBA=∠A；③BD=BC；④CD=2；
⑤△BDC的周长为14．
第二步，依据条件③、④、⑤，可以求得BD=BC=6；
第三步，作出△BCD，如图2所示；
第四步，依据条件①，在图2中作出△ABC；（尺规作图，保留作图痕迹）
第五步，对所作图形进行观察、测量，发现与标记的条件②不符（填序号），去掉这个条件，题目中其他部分保持不变，求得AB的长为18．

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14．

今年3月12日是我国第38个义务植树节，为绿化家园，拟选去年栽种的A、B、C三种品种中成活率最高的进行栽种，统计三种树的成活情况如表，并把成活的棵数绘制成如下不完整的统计图．
（1）B种树苗成活了多少棵？并补全条形统计图；
（2）若明年B种树苗要成活3000棵，则今年植树节需种B种树苗至少几棵？

品种	今年成活棵树	成活率
A	540	90%
B	a	96%
C	368	92%
合计	1388

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4．

如图，一艘潜艇在海面下500m深的点A处，测得正前方俯角为31°方向上的海底有黑匣子发出信号，潜艇在同一深度保持直线航行500m，在点B处测得海底黑匣子位于正前方俯角36.9°的方向上，海底黑匣子C所在点距海面的深度为2000m．（精确到1，m．参考数据：sin36.9°≈0.60，cos36.9°≈0.80，tan36.9°≈0.75，sin31°≈0.51，cos31°≈0.87，tan31°≈0.60）