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    如图，一直角三角形硬纸板ABC的直角顶点C放在直线DE上，使AB∥DE，若∠BCE=35°，则∠A的度数为


    1. A.
      35°
    2. B.
      45°
    3. C.
      55°
    4. D.
      65°
    C
    分析：根据平行线的性质，求出∠B的值，再根据三角形的内角和定理，求出∠A的值．
    解答：∵AB∥DE，
    ∴∠B=∠BCE=35°，
    ∴∠A=180°-90°-35°=55°．
    故选C．
    点评：此题考查的是平行线的性质及三角形的内角和定理，关键是求出∠B的度数．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明是个爱学习的孩子，他在一本数学课外读物上看到一道思考题：请将如图放置的边长为a的正方形ABCD和斜边为AE=2b（2b＜a）的等腰直角三角形FAE剪两刀，重新拼成一个面积为a2+b2的正方形．他找来硬纸片和剪刀进行精英家教网探索．先在BA上选取点G，使BG=b，连接CG，剪下△BCG并绕点C顺时针旋转90°到△CDH的位置，接下来的问题是：
    （1）EH的长是多少？（用含a，b的式子表示）；
    （2）能否将△AGF剪下，绕点F旋转到△EHF的位置？（求证：△AGF≌△EHF）；
    （3）四边形GCHF是正方形吗？面积是否为a2+b2？请你与小明一起解答以上问题，并说明小明的探索是否成功？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•泰州一模）一个包装盒的设计方法如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm．若广告商要求包装盒侧面积S（cm2）最大，试问x应取的值为
    15
    15
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•河东区一模）请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个长方体形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点．若广告商要求包装盒侧面积Scm2最大，试求x应取何值？
    设AE=FB=xcm，包装盒侧面积为Scm2．

    （I）分析：由正方形硬纸片ABCD的边长为60cm，AE=FB=xcm，则EF=
    （60-2x）
    （60-2x）
    cm．
    为更好地寻找题目中的等量关系，将剪掉的阴影部分三角形集中，得到边长为EF的正方形，其面积为
    （60-2x）2
    （60-2x）2
    cm2；折起的四个角上的四个等腰直角三角形的面积之和为
    4x2
    4x2
    cm2．
    （Ⅱ）由以上分析，用含x的代数式表示包装盒的侧面积S，并求出问题的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，小明把一张直角三角形的硬纸片像图中那样折叠，使得A与B重合，小明看到硬纸片上标着AB=20cm，请你猜猜CE的长是
    10cm
    10cm
    ．

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    科目：初中数学 来源：101网校同步练习　初三数学　人教版(新课标2004年初审) 人教实验版 题型：044

    如图是用硬纸片做成的两个全等直角三角形和一个等腰直角三角形，尺寸如图所示，请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．

    (1)画出示意图，写出它是什么图形；

    (2)试用这个图形证明勾股定理；

    (3)假设图中的直角三角形有若干多个，你能运用(1)中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请画出拼出的示意图．

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