Question

某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件．当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：设售价为每件x元，一个月的利润为y，则销量为[105-5（x-25）]，列出函数关系式，利用配方法求解即可．

解答：解：设售价为每件x元，一个月的利润为y，则销量为[105-5（x-25）]，
由题意可得：y=（x-20）[105-5（x-25）]
=-5x²+330x-4600
=-5（x-33）²+845，
当x=33时，y的最大值为845．
答：当售价定为33元时，一个月的利润最大，最大利润为845元．

点评：本题考查了二次函数的应用，解答本题的关键是用售价表示出销量，要求同学们会通过配方法求二次函数的最值．