分析 (1)已知抛物线上三点坐标,代入一般式,列三元一次方程组,求a、b、c的值,确定抛物线解析式,再求抛物线与y轴交点的纵坐标.
(2)根据抛物线的性质和与x轴的交点坐标求得即可.
解答 解:(1)把A(-1,0),B(3,0),C(2,-$\frac{3}{2}$)代入抛物线解析式,得$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=0}\\{9a+3b+c=0}\\{4a+2b+c=-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{1}{2}}\\{b=-1}\\{c=-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$
∴该函数的解析式为:y=$\frac{1}{2}$x2-x-$\frac{3}{2}$.
(2)由抛物线开口向上,交点为A(-1,0),B(3,0)可知,当y<0时,x的取值范围是-1<x<3;
故答案为-1<x<3.
点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式:在利用待定系数法求二次函数关系式时,要根据题目给定的条件,选择恰当的方法设出关系式,从而代入数值求解.一般地,当已知抛物线上三点时,常选择一般式,用待定系数法列三元一次方程组来求解;当已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解;当已知抛物线与x轴有两个交点时,可选择设其解析式为交点式来求解.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{3}$a-5=4a | B. | $3a-5=\frac{1}{4}$a | C. | 3a-5=4a | D. | 5-3a=4a |
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