Question

6、满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

A、∠A+∠B=∠C

B、∠A：∠B：∠C=2：3：1

C、∠A=2∠B=3∠C

D、一个外角等于和它相邻的内角

Answer 1

分析：①由∠A+∠B+∠C=180°，得∠A+∠B=∠C=90°；
②∠A+∠B+∠C=90°，∠A=2∠C，∠B=3∠C，则∠B=90°；
③∠B=$frac{1}{2}$∠A，∠C=$frac{1}{3}$∠A，则∠A≠90°；
④一个外角和它相邻的内角互为补角，则每一个角等于90°．

解答：解：A、∵∠A+∠B=∠C，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形；
B、∵∠A：∠B：∠C=2：3：1，∴∠B=90°，∴△ABC是直角三角形；
C、∵∠A=2∠B=3∠C，∴∠A≠90°，∴△ABC不是直角三角形；
D、∵一个外角等于和它相邻的内角，∴每一个角等于90°，∴△ABC是直角三角形；
故选C．

点评：本题考查了直角三角形的判定，是基础知识，比较简单．