Question

10．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向左平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y=-$\frac{4}{3}$x上，则点B与其对应点B′间的距离为3．

Answer 1

分析 连接AA′，BB′，根据A点坐标结合直线y=-$\frac{4}{3}$x求出A′坐标，进而可得AA′的长，根据平移的性质可得BB′=AA′，进而可得答案．

解答 解：连接AA′，BB′，
∵点A的坐标为（0，4），
∴设点A的对应点A′的坐标为（a，4），
∵点A′在直线y=-$\frac{4}{3}$x上，
∴-$\frac{4}{3}$a=4，解得a=-3，
∴BB′=AA′=3，
即点B与其对应点B′之间的距离为3．
故答案为3．

点评 此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点，以及坐标与图形变化--平移，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．