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    （1）作△ABC的两边AB、BC的垂直平分线，设交点为O，点O在线段AC的垂直平分线上吗？试说明你的猜想。你有什么新的发现？你能用你的发现解决下面的实际问题吗？
    （2）现有三个村庄甲、乙、丙，现要新建一个水泵站P，使它到三个村庄的距离相等，应建在何处？（画出点P的位置）
    （1）点O在线段AC的垂直平分线上。三角形的三条边的垂直平分线相交于一点，该点到三角形的三个顶点的距离相等。
    （2）点P的位置如图所示。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，任意画一个∠A=60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD交AB、CE于点D、E，BE和ED交于点P，连接AP．以下结论：
    ①∠BPC=120°；②PD=PE；③S△PBD+S△PCE=S△PBC；④AD+AE=
    		3
    AP．
    其中正确的序号是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图（1），尺规作△ABC的两内角∠A、∠B的角平分线，设交点为O，点O在∠C的角平分线上吗？试说明你的猜想．你有什么发现？
    （2）如图（2），尺规作△ABC的两内角∠A、∠B的外角平分线，设交点为O，点O在∠C的角平分线上吗？试说明你的猜想．你有什么发现？
    （3）你能用你的发现解决下面的实际问题：如图（3）直线l1、l2、l3表示三条互相交叉的公路，现要建一个加油站，要使它到三条公路的距离相等，画出符合要求的点的位置，共有几个？

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年浙江建德李家镇初级中学八年级下学期期中考试数学卷（带解析） 题型：填空题

    如图，任意画一个∠A＝60º的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD交AB、CE于点D、E，BE和CD交于点P，连结AP．以下结论：
    ①∠BPC＝120°；②PD＝PE；③BC＝BD＋CE；④S∆PBD＋S∆PCE＝S∆PBC ；⑤AD＋AE＝AP。
    其中正确的序号是    。

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    科目：初中数学 来源：2014届浙江建德八年级下学期期中考试数学卷（解析版） 题型：填空题

    如图，任意画一个∠A＝60º的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD交AB、CE于点D、E，BE和CD交于点P，连结AP．以下结论：

    ①∠BPC＝120°；②PD＝PE；③BC＝BD＋CE；④S?PBD＋S?PCE＝S?PBC ；⑤AD＋AE＝AP。

    其中正确的序号是    。

     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图（1），尺规作△ABC的两内角∠A、∠B的角平分线，设交点为O，点O在∠C的角平分线上吗？试说明你的猜想．你有什么发现？
    （2）如图（2），尺规作△ABC的两内角∠A、∠B的外角平分线，设交点为O，点O在∠C的角平分线上吗？试说明你的猜想．你有什么发现？
    （3）你能用你的发现解决下面的实际问题：如图（3）直线l1、l2、l3表示三条互相交叉的公路，现要建一个加油站，要使它到三条公路的距离相等，画出符合要求的点的位置，共有几个？

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