Question

若一组数据x₁，x₂，…x_n的平均数是

.

x

，则数据2x₁-1，2x₂-1，…2x_n-1的平均数是

2

.

x

-1

．

Answer 1

分析：平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．先求数据x₁，x₂，x₃的和，然后再用平均数的定义求新数据的平均数；设一组数据x₁，x₂…的平均数为

.

x

，则另一组数据2x₁-1，2x₂-1，2x₃-1，…的平均数为

.

x

′=2

.

x

-1．

解答：解：因为一组数据x₁，x₂，…x_n的平均数是

.

x

，
则数据2x₁-1，2x₂-1，…2x_n-1的平均数是2

.

x

-1．
故答案为：2

.

x

-1．

点评：本题考查的是样本平均数的求法．一般地设有n个数据，x₁，x₂，…x_n，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化．