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    12．一个矩形的长比宽多1cm，面积是132cm2，矩形的长和宽各是多少？

    分析 设宽为xcm，根据矩形的面积=长×宽列出方程解答即可．

    解答 解：设宽为xcm，依题意得：
    x（x+1）=132，
    整理，得
    （x+12）（x-11）=0，
    解得x1=-12（舍去），x2=11，
    则x+1=12．
    答：矩形的长是12cm，宽是11cm．

    点评 本题考查了根据实际问题列出一元二次方程的知识，列一元二次方程的关键是找到实际问题中的相等关系．

    练习册系列答案
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    2．如图所示的立体图形的俯视图是（　　）
    A．B．C．D．

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    3．下列结论中：
    ①任何一个三角形的三条高都在三角形的内部；
    ②如果a=b，那么a2=b2；
    ③一个三角形的外角和为180°；
    ④直线外一点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；
    ⑤实数和数轴上的点一一对应．
    其中正确的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．（1）（a-$\frac{1}{a}$）÷$\frac{a-1}{a}$
    （2）$\frac{x}{x-2}$+$\frac{2}{{{x^2}-4}}$=1．

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    7．如图，若梯形的两底长分别为4cm和9cm，两条对角线长分别为5cm和12cm，求该梯形的面积．

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    17．数学兴趣小组测量校园周长，测得的数据是2503m，2498m，2502m，2497m
    （1）求这4次测量的平均值；
    （2）以“平均值”为基准，用正、负数表示出每一次测量的数值与平均值的差．

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    4．代数式$\frac{1}{2}x$+1可用语言表述为“x的$\frac{1}{2}$与1的和”．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．某自行车车厂本周内计划每日生产200辆自行车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）
    星期一二三四五六日
    增减-5+7-3+4+10-9-25
    （1）本周六生产了多少辆自行车？
    （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？
    （3）本周一共生产了多少辆自行车？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．阅读与观察：
    我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，如图1的“杨辉三角”就是其中的一例．杨辉，字谦光，南宋时期杭州人，在他所著的《详解九章算法》艺术中，揖录了如图1所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图，经观察研究发现，在两腰上的数位1的前提下，杨辉三角有许多重要的特点，例如：每个数都等于它上方两数之和等等．
    如图2，某同学发现杨辉三角给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数等等．
    （1）通过观察，请你写出杨辉三角具有的任意两个特点；（阅读材料中的特点除外）
    （2）计算：993+3×992+3×99+1；
    （3）请你直接写出（a+b）4的展开式．

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