Question

【题目】阅读下列材料：

数学课上老师布置一道作图题：

已知：直线l和l外一点P．

求作：过点P的直线m，使得m∥l．

小东的作法如下：

作法：如图2，

（1）在直线l上任取点A，连接PA；

（2）以点A为圓心，适当长为半径作弧，分别交线段PA于点B，直线l于点C；

（3）以点P为圆心，AB长为半径作弧DQ，交线段PA于点D；

（4）以点D为圆心，BC长为半径作弧，交弧DQ于点E，作直线PE．所以直线PE就是所求作的直线m．

老师说：“小东的作法是正确的．”

请回答：小东的作图依据是________．

Answer 1

【答案】内错角相等，两直线平行

【解析】

根据内错角相等，两直线平行即可判断．

∵∠EPA=∠CAP，∴m∥l（内错角相等，两直线平行）．

故答案为：内错角相等，两直线平行．