练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    用长为24米的篱笆，一面利用10米的墙，围成一个中间隔有一道篱笆的长方形花园．设花园的宽AB为x米，面积为y米2
    （1）求y与x之间的函数关系式
    （2）当宽AB为多少是，围成面积最大？
    （1）由题目可得函数解析式：
    y=-3x2+24x；
    故y与x之间的函数关系式为：y=-3x2+24x（
    14
    3
    ≤x＜8）；

    （2）原函数解析式为：
    y=-3（x2-8x）=-3（x-4）2+48，
    ∵
    14
    3
    ≤x＜8，
    所以当x=
    14
    3
    时，有y的最大值为46
    2
    3
    ．
    答：当x=
    14
    3
    时，有面积最大值为46
    2
    3
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△OAB是边长为4+2
    		3
    的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在y轴的正半轴上．将△OAB折叠，使点A与OB边上的点P重合，折痕与OA、AB的交点分别是E、F．如果PE∥x轴，
    （1）求点P、E的坐标；
    （2）如果抛物线y=-
    1
    2
    x2+bx+c经过点P、E，求抛物线的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．
    （1）求m的值和抛物线的解析式；
    （2）若该抛物线与x轴的另一个交点为C，与y轴交于点D，求四边形ABCD的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的形状与抛物线y=-
    1
    2
    x2+1的形状相同，且经过A（2，0）、B（0，-6）两点．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2+bx-4的图象与x相交于A、B（点A在B的左边），与y轴相交于C，抛物线过点A（-1，0）且OB=OC．P是线段BC上的一个动点，过P作直线PE⊥x轴于E，交抛物线于F．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若△BPE与△BPF的两面积之比为2：3时，求E点的坐标；
    （3）设OE=t，△CPE的面积为S，试求出S与t的函数关系式；当t为何值时，S有最大值，并求出最大值；
    （4）在（3）中，当S取得最大值时，在抛物线上求点Q，使得△QEC是以EC为底边的等腰三角形，求Q的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，已知抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C（0，2），此抛物线的对称轴为直线x=2，点A的坐标为（1，0）．
    （1）求B点坐标以及△ABC的面积；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）过点C作x轴的平行线交此抛物线的对称轴于点D，你能判断四边形ABDC是什么四边形吗？并证明你的结论；
    （4）若一个动点P自OC的中点M出发，先到达x轴上的某点（设为点E），再到达抛物线的对称轴上某点（设为点F），最后运动到点C，求使点P运动的总路径（ME+EF+FC）最短的点E、F的坐标，并求出这个最短总路径的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在综合实践课上，小明要用如图所示的矩形硬纸板做一个装垃圾的无盖纸盒．已知这张矩形硬纸板ABCD边AB的长是40cm，边AD的长是20cm，裁去角上四个小正方形之后，就可以折成一个无盖纸盒．设这个无盖纸盒的底面矩形EFMN的面积是y（单位：cm2），纸盒的高是x（单位：cm）．
    （1）求出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
    （2）根据老师要求，小明做的无盖纸盒的高x不能超过宽EF且纸盒的底面矩形EFMN的面积y等于300cm2，求纸盒高的最大整数值x是多少cm？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某科研所投资200万元，成功地研制出一种市场需求量较大的汽配零件，并投入资金700万元进行批量生产．已知每个零件成本20元．通过市场销售调查发现：当销售单价定为50元时，年销售量为20万件；销售单价每增加1元，年销售量将减少1000件．设销售单价为x元，年销售量为y（万件），年获利为z（万元）
    （1）试写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）
    （2）试写出z与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）
    （3）当销售单价定为多少时，年获利最多？并求出这个年利润．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商场将每件进价为60元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加20件．
    （1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
    （2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．
    ①若商场经营该商品一天要获利润7000元，则每件商品应降价多少元？
    ②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图象的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于7000元．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案