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7.已知二次函数y=x2+2x+k-3的图象与x轴有交点,则k的取值范围是k≤4.

分析 根据二次函数y=x2+2x+k-3的图象与x轴有交点,可知△≥0,列出不等式解不等式即可.

解答 解:∵二次函数y=x2+2x+k-3的图象与x轴有交点,
∴△=4-4(k-3)≥0,
∴4-4k+12≥0,
∴k≤-4,
故答案为k≤4

点评 本题考查抛物线与x轴的交点,记住△=b2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点;△=b2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点;△=b2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点,是解题的关键.

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