【题目】如图,已知点A、B、C、D、E在同一直线上,且AC=BD,E是线段BC的中点.
(1)点E是线段AD的中点吗?说明理由;
(2)当AD=10,AB=3时,求线段BE的长度.
【答案】(1)点E是线段AD的中点,理由见解析;(2)线段BE的长度为2.
【解析】
(1)由于AC=BD,两线段同时减去BC得:AB=CD,而点E是BC中点,BE=EC,AB+BE=CD+EC,所以E是线段AD的中点.
(2)点E是线段AD的中点,AD已知,所以可以求出AE的长度,而AB的长度已知,BE=AE-AB,所以可以求出BE的长度.
(1)点E是线段AD的中点,
∵AC=BD,
∴AB+BC=BC+CD,
∴AB=CD. ∵E是线段BC的中点,
∴BE=EC,
∴AB+BE=CD+EC,即AE=ED,
∴点E是线段AD的中点;
(2)∵AD=10,AB=3,
∴BC=AD-2AB=10-2×3=4,
∴BE=BC=×4=2,
即线段BE的长度为2.
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【题目】如图,直线AB、CD相交于O点,∠AOC=70,OF平分∠AOD,射线OE在∠BOD的内部(如图),∠BOE=n°.
(1)当n=30时,求∠DOE的度数;
(2)当n=35时,射线OE与OF之间有什么位置关系?
(3)若射线OD平分∠EOF,求n的值.
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【题目】木杆AB斜靠在墙壁上,当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时,木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动.下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线,其中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】(本题满分8分)如图,南北方向线MN以西为我国领海,以东为公海.上午9时50分,我缉私艇A发现正东方向有一走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我领海驶来,便立即通知正在MN线上巡逻的缉私艇B.已知A,C两艇的距离是13海里,A,B两艇的距离是5海里,缉私艇B与C艇的距离是12海里,若C艇的速度不变,那么它最早会在什么时间进入我国领海?
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【题目】像(+2)(﹣2)=1、=a(a≥0)、(+1)(﹣1)=b﹣1(b≥0)……两个含有二次根式的代数式相乘,积不含有二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式.例如,与, +1与﹣1,2+3与2﹣3等都是互为有理化因式.进行二次根式计算时,利用有理化因式,可以化去分母中的根号.请完成下列问题:
(1)化简:;
(2)计算:;
(3)比较与的大小,并说明理由.
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【题目】2017年体育中考在即,学校体育组对九(1)班50名学生进行了长跑项目的测试,根据测试成绩制作了如图两个统计图.
根据统计图解答下列问题:
(1)本次测试的学生中,得4分的学生有多少人?
(2)本次测试的平均分是多少?
(3)该校九年级共有600名学生参加了长跑项目的测试,估计测试成绩在4分以上(含4分)的人数.
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【题目】全球气候变暖导致-些冰川融化并消失,在冰川|消失12年后,一种低等植物苔藓,就开始在岩石上生长,每一个苔藓都会长成近似的圆形,苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式:d=7 (t≥12),其中d表示苔藓的直径,单位是厘米,t代表冰川消失的时间(单位:年)。
(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径为多少厘米?
(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米,问冰川约是在多少年前消失的?
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