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【题目】如图,已知点ABCDE在同一直线上,且ACBDE是线段BC的中点.

(1)点E是线段AD的中点吗?说明理由;

(2)当AD=10,AB=3时,求线段BE的长度.

【答案】(1)点E是线段AD的中点,理由见解析;(2)线段BE的长度为2.

【解析】

(1)由于AC=BD,两线段同时减去BC得:AB=CD,而点EBC中点,BE=EC,AB+BE=CD+EC,所以E是线段AD的中点.

(2)E是线段AD的中点,AD已知,所以可以求出AE的长度,而AB的长度已知,BE=AE-AB,所以可以求出BE的长度.

(1)E是线段AD的中点

AC=BD

ABBCBCCD

ABCD. ∵E是线段BC的中点,

BEEC

ABBECDEC,即AEED

E是线段AD的中点

(2)∵AD=10,AB=3,

BCAD-2AB=10-2×3=4,

BEBC×4=2,

即线段BE的长度为2.

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