Question

12．计算：
（1）（-$\sqrt{3}$）²+$\sqrt{（-6）^{2}}$-（$\root{3}{-0.125}$）³+|1-$\sqrt{2}$|
（2）（-2ab²）²•（-2ab-1）²
（3）（-4xy⁴-3y²）÷[（-1+y）（y-1）-1]
（4）（1+x-y）（x+y-1）
（5）（2x+3y）²（2x-3y）²
（6）36a²-（a²+9）²．

Answer 1

分析 （1）根据幂的乘方、算术平方根和立方根、立方和绝对值的求法进行计算即可；
（2）根据的积的乘方和完全平方差公式公式计算即可；
（3）先对括号内的式子化简，然后在对括号外的式子化简即可；
（4）利用平方差公式进行计算即可；
（5）利用平方差和完全平方差公式进行计算即可；
（6）根据完全平方公式展开再化简即可．

解答 解：（1）（-$\sqrt{3}$）²+$\sqrt{（-6）^{2}}$-（$\root{3}{-0.125}$）³+|1-$\sqrt{2}$|
=3+6-（-0.5）³+$\sqrt{2}-1$
=3+6+0.125$+\sqrt{2}-1$
=8.125+$\sqrt{2}$；
（2）（-2ab²）²•（-2ab-1）²
=4a²b⁴•（4a²b²+4ab+1）
=16a⁴b⁶+16a³b⁵+4a²b⁴；
（3）（-4xy⁴-3y²）÷[（-1+y）（y-1）-1]
=-（4xy⁴+3y²）÷[-y+1+y²-y-1]
=-（4xy⁴+3y²）÷（y²-2y）
=$-\frac{y（4x{y}^{3}+3y）}{y（y-2）}$
=-$\frac{4x{y}^{3}+3y}{y-2}$；
（4）（1+x-y）（x+y-1）
=[x+（1-y）][x-（1-y）]
=x²-（1-y）²
=x²-1+2y-y²；
（5）（2x+3y）²（2x-3y）²
=[（2x+3y）（2x-3y）]²
=（4x²-9y²）²
=16x⁴-72x²y²+81y⁴；
（6）36a²-（a²+9）²
=36a²-（a⁴+18a²+81）
=36a²-a⁴-18a²-81
=-a⁴+18a²-81．

点评 本题考查整式的混合运算和实数的运算，解题的关键是明确整式的混合运算和实数的运算的计算方法．