Question

【题目】如图所示，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．

（1）若∠AOB=120°，则∠COE是多少度？
（2）若∠EOC=65°，∠DOC=25°，则∠BOE是多少度？

Answer 1

【答案】
（1）解：∵OC是∠AOD的平分线，
∴∠AOC=∠DOC，
∵OE是∠BOD的平分线，
∴∠BOE=∠DOE，
∴∠COE= ∠AOB=60°

（2）解：∵∠EOC=65°，∠DOC=25°，
∴∠DOE=∠COE﹣∠DOC=65°﹣25°=40°，
∵OC是∠AOD的平分线，
∴∠BOE=∠DOE=40°
【解析】（1）根据角平分线的定义得出∠AOC=∠DOC，∠BOE=∠DOE，从而证出∠COE=∠AOB，计算即可得出答案。
（2）根据∠DOE=∠COE﹣∠DOC，求出∠DOE的度数，再根据角平分线的定义得出∠BOE=∠DOE，即可得出结果。