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11.△ABC中,∠A=90°,AB=AC,以A为圆心的圆切BC于点D,若BC=12cm,则⊙A的半径为6cm.

分析 由切线性质知AD⊥BC,根据AB=AC可得BD=CD=AD=$\frac{1}{2}$BC=6.

解答 解:如图,连接AD,

则AD⊥BC,
∵AB=AC,
∴BD=CD=AD=$\frac{1}{2}$BC=6,
故答案为:6.

点评 本题主要考查切线的性质和等腰直角三角形的性质,掌握切线的性质①圆的切线垂直于经过切点的半径.②经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.③经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心,是解题的关键.

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1.某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是50元.根据市场调查,在一段时间内,销售单价是80元时,销售量是280件.而销售单价每降低1元,就可多售出20件.
(1)求出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式;
(2)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于75元,且商场要完成不少于340件的销售
任务,则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元?
(3)如果要使利润不低于6800元,那么销售单价应在什么取值范围内?

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2.观察方程组$\left\{\begin{array}{l}{23x+17y=63①}\\{17x+23y=57②}\end{array}\right.$中的未知数x,y系数有什么特点,你能利用这个特点使方程组的解法变得简单吗?

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6.在6米高的路灯下,身高1.5米的哥哥的影长为1米,身高1.2米的弟弟的影长为2米,那么哥哥和弟弟之间的距离x的取值是5米或11米.

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16.一个自然数a恰等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数(如64=82,64是一个完全平方数)若a=19952+19952•19962+19962.求证:a是一个完全平方数.

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3.一列火车用26秒的时间通过了一个长为256米的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口),又以相同的速度用了16秒的时间通过了长为96米的隧道,求这列火车的长度.若设这列火车长度为x米,则由题意可列方程为$\frac{256+x}{26}=\frac{96+x}{16}$.

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20.若抛物线y=-x2+4x+m的顶点,坐标是(2,-3),则m=-7.

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1.计算:
(1)5$\sqrt{3xy}$•3$\sqrt{6x}$=45x$\sqrt{2y}$;     
(2)$\sqrt{8{a}^{2}b}$$•\frac{1}{2}$$\sqrt{2a{b}^{2}}$=2ab$\sqrt{ab}$;    
(3)$\sqrt{12}$$•\sqrt{2\frac{2}{3}}$•$\sqrt{1\frac{1}{2}}$=4$\sqrt{3}$;
(4)$\sqrt{3}$•($\sqrt{3}$+$\sqrt{12}$)=9;          
(5)2$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$×$\sqrt{12}$=12$\sqrt{2}$;        
(6)$\sqrt{75}$÷($\sqrt{6}$$•\sqrt{12}$)=$\frac{5\sqrt{6}}{12}$.

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