Question

11．解方程：
（1）2x²-4x+1=0；
（2）2x²+x-6=0（配方法）．

Answer 1

分析 （1）找出方程的二次项系数a，一次项系数b及常数项c，计算出根的判别式的值大于0，将a，b，c的值代入求根公式，即可求出方程的解；
（2）根据配方法的一般步骤：把常数项移到等号的右边；把二次项的系数化为1；等式两边同时加上一次项系数一半的平方，即可得出答案．

解答 解：（1）2x²-4x+1=0，
∵a=2，b=-4，c=1，
∴b²-4ac=16-8=8＞0，
∴x=$\frac{4±\sqrt{8}}{4}$=1±$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴x₁=1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$，x₂=1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

（2）2x²+x-6=0，
x²+$\frac{1}{2}$x=3，
（x+$\frac{1}{4}$）²=$\frac{49}{16}$，
x+$\frac{1}{4}$=±$\frac{7}{4}$，
x₁=$\frac{3}{2}$，x₂=-2．

点评 此题考查了公式法和配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．