Question

19、学生若干人住若干间住4人还余19人，如果每间住6人将有一间宿舍不满不空，求宿舍间数和学生人数．

Answer 1

分析：设宿舍间数为x，“不满不空”的意思是最后一间宿舍的人数在0个6之间（不包括0和6），把相关数值代入计算即可得到宿舍间数，让宿舍间数×4+19即可得到学生人数．

解答：解：宿舍有x间，依题意有：0＜4x+19-6×（x-1）＜6，
则9.5＜x＜12.5，
∴x=10，11，12．
当x=10时，有宿舍10间时，有学生59人；
当x=11时，有宿舍11间时，有学生63人；
当x=12时，有宿舍12间时，有学生67人；
答：宿舍间数可能有10或11或12间，相对应的人数有59或63或67人．

点评：考查一元一次不等式组的应用，得到最后一间宿舍人数的关系式是解决本题的关键．