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    15．已知，如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AD∥BC，求证：$\frac{OD}{OB}$=$\frac{OA}{OC}$．

    分析 根据相似三角形的判定和性质即可得到结论．

    解答 证明：∵AD∥BC，
    ∴△ADO∽△CBO，
    ∴$\frac{OD}{OB}$=$\frac{OA}{OC}$．

    点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．化简：
    （1）x2y-3xy2+2yx2-y2x    
    （2）2（2a2-9b）-3（3a2-7b）
    （3）已知a=-$\frac{1}{2}$，b=$\frac{2}{3}$，求代数式2a2-[$\frac{1}{2}$（ab-4a2）+8ab]-$\frac{1}{2}$ab的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，∠A=60°，AD=4，CD=6，动点P从点A出发，沿AB方向以2单位长度/秒的速度向终点B运动，连接PC，PD，设点P运动的时间为t秒．
    （1）求AB的长；
    （2）是否存在t的值，使△PAD与△PCD相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-2，2），点B的坐标为（6，6），抛物线经过A、O、B三点，连结OA、OB、AB，线段AB交y轴于点E．
    （1）求点E的坐标；
    （2）求抛物线的函数解析式；
    （3）点F为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线EF与抛物线交于M、N两点（点N在y轴右侧），连结ON、BN，当点F在线段OB上运动时，求△BON面积的最大值，并求出此时点N的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．（1）如图所示，边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成矩形，这样就能验证分解因式的一个公式，这个公式是什么？并写出验证过程．
    （2）你能用拼图的方法验证（a+b）2=a2+2ab+b2这个乘法公式吗？画出示意图，写出验证过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知：四边形AOBC是正方形，C点的坐标是$（4\sqrt{2}，0）$，动点P、Q同时从O点出发，P沿折线OACB的方向运动，Q沿折线OBCA的方向运动．若P的运动速度是每秒1个单位长度，Q的运动速度是每秒2个单位长度，运动到相遇时停止，设△OPQ的面积为S，运动时间为t秒，则S与t之间的函数图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，过点D作DE⊥BC，△BDE边DE上的中线BF延长线交AC于点G．
    （1）证明：△ACD∽△DBE；
    （2）证明：G为AC中点；
    （3）求证：AD•BD=CE•CB；
    （4）若AG=FG，求BF：GF；
    （5）在（4）的条件下，若BC=6$\sqrt{2}$，求BD的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．下表是2007-2011年中国数字音乐销售额统计表：
    年份20072008200920102011
    中国数字音乐销售额/亿元15.216.517.919.521.5
    （1）请根据表中数据，建立平面直角坐标系．并描出坐标（年份，中国数字音乐销售额）；
    （2）试用直线表示我国数字音乐市场规模在近几年内的发展趋势．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．课堂上，老师布置了一道题：某校组织学生列世界文化遗产--平遥古城著名景点游玩，共购得8张甲类门票，6张乙类门票，4张丙类门票，总计1480元．已知每张甲类门票是乙类门票的1.25倍，每张乙类门票是丙类门票的1.6倍，求每张甲类门票多少钱．
    对于本题，王鹏设计了如下解题过程，请你按照王鹏的解题过程完成本题的解答．
    （1）设每张丙类门票为x元，用含x的式子表示：每张乙类门票为1.6x元，每张甲类门票为2x元．
    （2）根据题意，可列出关于x的方程为8×2x+6×1.6x+4x=1480．

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