Rt△ABC中.已知∠C=90°.∠B=50°.点D在边BC上.BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m度后.如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上.那么m= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上，BD=2CD（如图）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=______．

如图，在线段AB取一点B′，使DB=DB′，在线段AC取一点B″，使DB=DB″，
∴①旋转角m=∠BDB′=180-∠DB′B-∠B=180°-2∠B=80°，
②在Rt△B″CD中，
∵DB″=DB=2CD，
∴∠CDB″=60°，
旋转角∠BDB″=180°-∠CDB″=120°．
故答案为：80°或120°．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度．正方形ABCD顶点都在格点上，其中，点A的坐标为（1，1）．
（1）若将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转90°，点B到达点B₁，点C到达点C₁，点D到达点D₁，求点B₁、C₁、D₁的坐标．
（2）若线段AC₁的长度与点D₁的横坐标的差恰好是一元二次方程x²+ax+1=0的一个根，求a的值．