如图1.已知:抛物线与轴交于两点.与轴交于点C.经过两点的直线是.连结． (1)B.C两点坐标分别为B( . ).C( . ).抛物线的函数关系式为 , (2)求证:△AOC∽△COB , (3)在该抛物线的对称轴上是否存在点P.使得的周长最小?若存在.请求出来.若不存在.请说明理由. (4)在该抛物线上是否存在点Q .使得?若存在.请求出来.若不存在.请说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图1，已知：抛物线与轴交于两点，与轴交于点C，经过两点的直线是，连结．

（1）B、C两点坐标分别为B（，）、C（，），抛物线的函数关系式为；

（2）求证：△AOC∽△COB ；

（3）在该抛物线的对称轴上是否存在点P，使得的周长最小？若存在，请求出来，若不存在，请说明理由。

（4）在该抛物线上是否存在点Q ，使得？若存在，请求出来，若不存在，请说明理由。

∴得 ………………………………………………… 10分

（4）存在； , , ,

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，已知：抛物线y=

x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，经过B、C两点的直线是y=

x-2，连接AC．
（1）写出B、C两点坐标，并求抛物线的解析式；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）若△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFG（顶点D、E、F、G在△ABC各边上）？若能，求出在AB边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由．
{抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标是(-

，

4ac-b2

)}．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，已知：抛物线y=

x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，经过B、C两点的直线是y=

x-2，连接AC．
（1）B、C两点坐标分别为B（

，

）、C（

，

），抛物线的函数关系式为

；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）若△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFC（顶点D、E、F、G在△ABC各边上）？若能，求出在AB边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，已知：抛物线y=

x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，经过B、C两点的直线是y=

x-2，连接AC．
（1）B、C两点坐标分别为B

（4，0）

、C

（0，-2）

，抛物线的函数关系式为

x²-

x-2

x²-

x-2

；
（2）求证：△AOC∽△COB；
（3）在该抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PAC的周长最小？若存在，请求出来，若不存在，请说明理由．
（4）在该抛物线上是否存在点Q，使得S_△ABC=S_△ABQ？若存在，请求出来；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，已知：抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，对称轴x=1与x轴交于点E，A（-1，0）．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）在对称轴上是否存在点P，使得以点A、B、C、P为顶点的四边形是梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）在对称轴上找点Q，使点Q到A、C两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．