Question

19．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-x-1≥-2x+1}\\{\frac{1}{2}（x-2a）+\frac{1}{2}x＜0}\end{array}\right.$，其中实数a是不等于2的常数，请依据a的取值情况求出不等式组的解集．

Answer 1

分析 分别求出各不等式的解集，再根据实数a是不等于2的常数进行分类解答即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}-x-1≥-2x+1①\\ \frac{1}{2}（x-2a）+\frac{1}{2}x＜0②\end{array}\right.$，
由①得，x≥2，
由②得，x＜a，
故当a＞2时，不等式组得解集为2≤x＜a；当a＜2时，该不等式组无解．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．