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    10．如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．

    分析 根据对顶角的性质得到BD∥CE的条件，然后根据平行线的性质得到∠B=∠C，已知∠C=∠D，则得到满足AB∥EF的条件，再根据两直线平行，内错角相等得到∠A=∠F．

    解答 证明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，
    ∴∠1=∠3，
    ∴BD∥CE，
    ∴∠C=∠ABD；
    又∵∠C=∠D，
    ∴∠D=∠ABD，
    ∴AB∥EF，
    ∴∠A=∠F．

    点评 本题考查对顶角的性质，平行线的性质以及平行线的判定条件，注意等量代换的运用，属于基础题，难度不大．

    练习册系列答案
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