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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A、B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y＝的图象经过A，B两点，则点D的坐标为( )

    A. (2﹣1，3)B. (2+1，3)

    C. (2﹣1，3)D. (2+1，3)

    【答案】D

    【解析】

    过点A作x轴的垂线，与CB的延长线交于点E，根据A，B两点的纵坐标分别为3，1，可得出横坐标，即可求得AE，BE，再根据勾股定理得出AB，根据菱形的面积公式：底乘高即可得出答案．

    过点A作x轴的垂线，与CB的延长线交于点E，


    ∵A，B两点在反比例函数y=的图象上且纵坐标分别为3，1，
    ∴A，B横坐标分别为1，3，
    ∴AE=2，BE=2，
    ∴AB=2，

    ∵四边形ABCD是菱形

    ∴点D的坐标是：（1+2，3）
    故选:D．

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    D.

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    （1）观察猜想

    图1中，线段PM与PN的数量关系是 ，位置关系是 ；

    （2）探究证明

    把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；

    （3）拓展延伸

    把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN面积的最大值．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC交AC于点E，AC的反向延长线交⊙O于点F．

    (1)试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

    (2)若∠C＝30°，⊙O的半径为6，求弓形AF的面积．

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    【题目】如图，正方形ABCD中，AB=2，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，线段BD绕点B顺时针旋转90°得到线段BF，连接EF，则图中阴影部分的面积是______．

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    【题目】（1）如图1，在五边形ABCDE中，AB＝AE，∠B＝∠BAE＝∠AED＝90°，∠CAD＝45°，试猜想BC，CD，DE之间的数量关系．小明经过仔细思考，得到如下解题思路：

    将△ABC绕点A逆时针旋转90°至△AEF，由∠B＝∠AED＝90°，得∠DEF＝180°，即点D，E，F三点共线，易证△ACD≌　 　，故BC，CD，DE之间的数量关系是　 　；

    （2）如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠ABC+∠D＝180°，点E，F分别在边CB，DC的延长线上，∠EAF＝∠BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系，并给出证明．

    （3）如图3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D，E均在边BC上，且∠DAE＝45°，若BD＝2，CE＝3，则DE的长为　 　．

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    （1）判断y=x+b和y=-是否存在“等差”函数？若存在，写出它们的“等差”函数；

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