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12.计算:$\frac{{a}^{-1}+{b}^{-1}}{{a}^{-1}-{b}^{-1}}$.

分析 根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数,可得分式的除法,根据分式的除法,可得答案.

解答 解:原式=$\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}{\frac{1}{a}-\frac{1}{b}}$
=$\frac{\frac{a+b}{ab}}{\frac{b-a}{ab}}$
=$\frac{a+b}{b-a}$.

点评 本题考查了负整数指数幂,利用了负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数,分式的除法运算.

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