Question

圆的弦长与它的半径相等，那么这条弦所对的圆周角的度数是（　　）

• A、30°
• B、150°
• C、30°或150°
• D、60°

Answer 1

考点：圆周角定理

专题：计算题

分析：根据题意画出几何图，易得△OAB为等边三角形，则∠AOB=60°，于是根据圆周角定理得到∠ACB=

1

2

∠AOB=30°，然后根据圆内接四边形的性质求出∠ADB的度数，这样得到弦AB所对的圆周角的度数．

解答：解：如图，∵AB=OB=OA，
∴△OAB为等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠ACB=

1

2

∠AOB=30°，
∴∠ADB=180°-∠ACB=150°，
∴弦AB所对的圆周角的度数为30°或150°．
故选C．

点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．