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    用反证法证明：在一个三角形的三个角中，至少有一个角不大于60°．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C是三个内角．求证∠A，∠B，∠C中至少有一个角不小于60°．

    答案：
    解析：

    　　证明：假设∠A，∠B，∠C这三个角都小于60°，

    　　则∠A＋∠B＋∠C＜180°，这与三角形内角和定理矛盾，∠A，∠B，∠C都小于60°不成立，

    　　∴一个三角形至少有一个角不小于60°．

    　　分析：按反证法证明的三个步骤，首先假定结论∠A，∠B，∠C中至少有一个角不小于60°不成立，即它的反面“∠A，∠B，∠C这三个角都小于60°成立”，然后从假定出发推下去，找出矛盾．


    练习册系列答案
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    11、我们用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°．”时，应先假设
    三个角都大于60°
    ．

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    给出下列四个命题：
    （1）如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则其底面直径与母线长相等．
    （2）若点A在直线y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限．
    （3）半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个．
    （4）若A（a，m）、B（a-1，n）（a＞0）在反比例函数y=
    4
    x
    的图象上，则m＜n．
    （5）用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角不小于60°”，可先假设三角形中每一个内角都小于60°．
    其中，正确命题的个数是（　　）
    A、2个B、3个C、4个D、5个

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    用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°，可以假设（　　）

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    用反证法证明：“在一个三角形中，不可能有两个角是钝角”的第一步是
    假设一个三角形的三个内角中有两个角是钝角
    假设一个三角形的三个内角中有两个角是钝角
    ．

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