Question

去学校食堂就餐，经常会在一个买菜窗口前等待．经调查发现，同学的舒适度指数y与等待时间x（分）之间存在如下的关系：y=

100

x

，求：
（1）若等待时间x=5分钟时，求舒适度y的值；
（2）舒适度指数不低于10时，同学才会感到舒适．函数y=

100

x

的图象如图（x＞0），请根据图象说明，作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待多少时间？

Answer 1

分析：函数关系式y=

100

x

中，y代表舒适度指数，x（分）代表等待时间．
（1）是已知x=5，代入函数解析式求得y．
（2）是已知y≥10，就可以得到关于x的不等式求的x的范围．

解答：解：（1）当x=5时，舒适度y=

100

x

=

100

5

=20；

（2）舒适度指数不低于10时，由图象y≥10时，0＜x≤10
所以作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待10分钟．

点评：现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是根据函数关系及题目的已知条件，分别求解，要注意自变量和函数代表的实际意义．