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    11．解分式方程：$\frac{3}{x-3}$+$\frac{x}{3-x}$=1．

    分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

    解答 解：方程的两边同乘（x-3），得：3-x=x-3，
    解得：x=3，
    检验：把x=3代入（x-3）=0，
    则x=3是原方程的增根，原方程无解．

    点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．麻城市思源实验学校自从开展“高效课堂”模式以来，在课堂上进行当堂检测效果很好．每节课40分钟教学，假设老师用于精讲的时间x（单位：分钟）与学生学习收益量y的关系如图1所示，学生用于当堂检测的时间x（单位：分钟）与学生学习收益y的关系如图2所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点），且用于当堂检测的时间不超过用于精讲的时间．
    （1）求老师精讲时的学生学习收益量y与用于精讲的时间x之间的函数关系式；
    （2）求学生当堂检测的学习收益量y与用于当堂检测的时间x的函数关系式；
    （3）问此“高效课堂”模式如何分配精讲和当堂检测的时间，才能使学生在这40分钟的学习收益总量最大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD=1，BD=3，则△ADE与△ABC的面积之比为1：16．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，点A为⊙O上的一点，请用尺规作⊙O的内接正六边形ABCDEF（不写作法，但须保留作图痕迹）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E．若AD=6，则点E到AB的距离是9．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，在等腰直角三角形ABC纸片中，以C为圆心，剪出一个面积最大的扇形，制作圆锥模型，则此圆锥模型的底面半径为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切．
    求⊙C的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知a+b=5，ab=-3，则a-b的值是±$\sqrt{37}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．某公司准备销售甲、乙两种材料中的一种，设年销售量为x（单位：吨）（x≤6），若销售甲种材料，每吨成本为10万元，每吨售价y（单位：万元）与x的函数关系是：y=-x+30，设年利润为W甲（单位：万元）（年利润=销售额-成本）；若销售乙种材料销售利润S与x的函数关系是：S=-2x2+20x，同时每吨可获返利a万元（1≤a≤10），设年利润为W乙（单位：万元）（年利润=销售利润+返利）．
    （1）当x=4时，W甲=64；
    （2）当x=4，a=3时，W乙=60；
    （3）求W甲与x的函数关系式，并求出x为何值时W甲最大，最大值是多少？
    （4）当x=5时，公司想要获得更多的年利润，通过计算说明应选择销售哪种材料？
    拓展应用：
    现公司决定销售甲种材料，并通过广告宣传提高销售，若一次性投入m（万元）（m＞0）的广告费，则年销售量可提高$\frac{1}{4}$m吨（提高后的销售量可突破6吨），此时的年利润为R（单位：万元），当m的值分别为4，8，10时，年利润的最大值分别记为R4、R8、R10，直接写出它们的大小关系：R4＜R8＜R10．

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