Question

如果水的流速量a米/分（定量），那么每分钟的进水量Q（立方米）与所选择的水管直径D（米）之间的函数关系是

 

．其中自变量是

 

，常量是

 

．

Answer 1

分析：根据进水量等于水的流速量、水管半径的平方以及π的乘积，列出它们之间的函数关系式即可，然后根据已知条件区分自变量和常量．

解答：解：∵进水量等于水的流速量、水管半径的平方以及π的乘积，
∴Q=πa（

D

2

）²=

πaD2

4

，
题中已知流速量a为定量，
∴

πa

4

为常量，
∴进水量随水管直径的变化而变化，即水管直径为自变量，
故函数关系式是Q=

πaD2

4

，其中自变量是D，常量是

πa

4

．

点评：本题的关键是要知道进水量等于水的流速量、水管半径的平方以及π的乘积这个关系式，且要知道半径为直径的一半这个基本概念，然后列出关系式即可．