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    如图（1），抛物线 平移后过点A（8,0）和原点，顶点为B，对称轴与x轴相交于点C，与原抛物线相交于点D．

    （1）求平移后抛物线的解析式及点D的坐标；

    （2）直接写出阴影部分的面积S；

    （3）如图（2），直线AB与y轴相交于点P，点M为线段OA上一动点（点M不与点A，O重合），∠PMN为直角，MN与AP相交于点N，设OM=t，试探究：t为何值时，△MAN为等腰三角形？

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