Question

若分式

x2+2x-3

|x|-1

无意义，则x=

±1

；若分式

x2+2x-3

|x|-1

的值为零，则x=

-3

．

Answer 1

分析：分式无意义：分母等于零；分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零．

解答：解：①当分式

x2+2x-3

|x|-1

无意义时，分子|x|-1=0，
解得，x=±1；
②当分式

x2+2x-3

|x|-1

的值为零时，x²+2x-3=0，且|x|-1≠0，
解得，x=-3．
故答案分别是：±1；-3．

点评：本题考查了分式的值为零的条件、分式有意义的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．